O ensino de Matemática no Ensino Médio representa uma etapa fundamental para o aprofundamento e a consolidação das habilidades desenvolvidas ao longo da Educação Básica. Além de sua relevâncias intrínseca, a Matemática desempenha um papel central no apoio a diversas áreas do conhecimento científico e 'as práticas sociais contemporâneas. Para que a aprendizagem ocorra de forma eficaz e significativa, ´e indispensável que os estudantes possuam um domínio m´mínimo dos conhecimentos matemáticos elementares, os quais funcionam como base para a assimilação de novos conteúdos. Partindo dessa perspectiva, e com base na análise de indicadores educacionais nacionais e locais — com foco específico no contexto do estado de Roraima — este estudo tem como objetivo principal oferecer ao professor de Matemática do Ensino Médio um material estruturado que auxilie na identificação e no fortalecimento dos conhecimentos prévios dos alunos. O material foi elaborado em consonância com as diretrizes do Documento Curricular de Roraima (DCRR) para o componente curricular de Matemática. A fundamentação teórica da pesquisa considerou aspectos interdisciplinares, incluindo os efeitos da dinâmica neural na aquisição do conhecimento matemático, a importância do reforço contínuo de saberes já adquiridos, o papel do pensamento crítico na construção do raciocínio matemático e a relevância da organização sequencial na resolução de problemas. Além disso, foram analisadas as competências e habilidades relacionadas aos conteúdos aritméticos e algébricos previstas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para o Ensino Fundamental, bem como materiais disponibilizados pelo Portal da Matemática, do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA). Como produto desta investigação, foi desenvolvido um conjunto de propostas didáticas com o objetivo de servir como material de apoio para professores do Ensino M´médio, a ser utilizado previamente 'a introdução dos conteúdos curriculares, sempre que se identificar a necessidade de retomada de conceitos fundamentais. Trata-se de um material aberto e adaptável, que pode ser ajustado conforme as especificidades de cada turma e o contexto escolar. Os temas abordados nas propostas didáticas incluem: o conceito de igualdade, operações com frações, operações algébricas básicas, estratégias de cálculo mental, porcentagens e dízimas periódicas.

O ensino de seções cônicas no Ensino Médio é marcado por desafios persistentes, agravados por lacunas de aprendizagem que se acumulam desde o Ensino Fundamental. Avaliações de larga escala, como o PISA e o SAEB, evidenciam este cenário ao revelarem que uma parcela significativa dos alunos conclui a educação básica sem desenvolver competências essenciais para a resolução de problemas. Em resposta a este quadro, que frequentemente favorece uma abordagem abstrata e focada na memorização de fórmulas, esta dissertação propõe um modelo pedagógico alternativo para o estudo de elipses, hipérboles e parábolas. A proposta articula a Teoria da Resolução de Problemas de George Polya, que oferece um arcabouço metodológico estruturado para o desenvolvimento do raciocínio, com as potencialidades do software de matemática dinâmica GeoGebra. O GeoGebra atua como ferramenta de exploração e visualização, permitindo que os estudantes manipulem parâmetros e observem em tempo real como alterações nas equações afetam a geometria das curvas. O objetivo central é desenvolver e validar sequências didáticas que promovam uma aprendizagem significativa, guiando os alunos na investigação das cônicas como um lugar geométrico. A principal contribuição reside na oferta de um modelo pedagógico prático e fundamentado que utiliza a tecnologia como catalisadora para o desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensamento crítico, posicionando o estudante como protagonista na construção de seu próprio conhecimento.

Este trabalho apresenta uma proposta de atividades de geometria para alunos do sexto ano do Ensino Fundamental baseada na Teoria do desenvolvimento geométrico de Van Hiele. Para isto, foi feito um levantamento sobre as diretrizes da Base Nacional Comum Curricular no que diz respeito às unidades temáticas de Geometria, Grandezas e Medidas bem como dos principais pontos do modelo de Van Hiele para o ensino de geometria. O objetivo principal deste trabalho foi a elaboração de material didático para uso em sala de aula: o desenvolvimento dos principais temas de matemática propostos no currículo e finalmente a proposta de atividades de geometria. Ao final deste trabalho esperamos ajudar na compreensão das possibilidades de ações para melhorar o desenvolvimento do pensamento geométrico nos alunos e que essa compreensão possa aprimorar nossa atuação como docentes, uma vez que a Geometria está presente em nosso cotidiano e seu ensino é de grande importância para o desenvolvimento acadêmico e social dos alunos.

Com a crescente popularizazcão das tecnologias digitais o ensino da Matemática tem a necessidade de adaptar-se e modificar-se, o Brasil tem atualmente mais de um celular por habitante, segundo levantamento anual divulgado pela FGV, logo grande parte da população já aplicou ou viu alguma foto com filtros. Partindo dessa premissa o presente trabalho buscou reunir ferramentas matemáticas e computacionais que explicasse como a matemática está ligada diretamente com a criação desses filtros. Nessa dissertação são apresentados ferramentas matemáticas como: matrizes, distâncias, funçõoes, derivadas, vetores gradientes e transformadas de Fourier. Apresentamos o conceito de imagem digital como imagem matricial e mostramos a implementação de algoritmos tanto na construção de imagens pixel a pixel quanto na criação de filtros no domínio do espaço quanto no domínio das frequências. Finalizamos com a apresentação do aplicativo criado com o intuito de aproximar de maneira mais simples o professor ou estudante que queira ingressar nesse campo de processamento de imagens digitais.

Na presente dissertação apresentamos uma construção da ideia de sistemas lineares AX = B, com n equações e n incógnitas, a partir da equação ax = b em R e uma construção das definições e operações com matrizes a partir da análise da solução do sistema linear AX = B. A ideia por detrás deste trabalho é oferecer uma abordagem a mais para o ensino de sistemas lineares e matrizes. Tal abordagem possui duas motivações para o aluno: a construção dos conceitos gerais a partir de conceitos elementares e a possibilidade de perceber e observar a riqueza algébrica na construção dos conceitos e operações com matrizes e sistemas lineares. A metodologia de trabalho constitui de pesquisa bibliográfica.

O presente trabalho consiste de uma proposta de introdução à Topologia por meio de
atividades, usando o GeoGebra. Busca-se apresentar conceitos básicos de Topologia,
como a noção de aberto e continuidade, no espaço euclidiano. O objetivo é que alunos
da Educação Básica tenham contato, ainda que de forma intuitiva, com esses objetos.

Desde os tempos antigos, a Matemática vem se desenvolvendo como uma importante ferramenta utilizada pela humanidade. A partir dos primeiros problemas de contagem simples de objetos, até o desenvolvimento de teorias refinadas e de grande avanço tecnológico. A Matemática se tornou indispensável para o nosso desenvolvimento, principalmente para fazer previsões de fenômenos de natureza aleatória, probabilísticas ou intuitiva, das quais são presentes no universo. No Ensino Básico Técnico e Tecnológico, espera-se que os alunos tenham técnicas da Matemática de forma lógica para resolver problemas do dia-a-dia. Diante disso, o objetivo principal deste trabalho é mostrar uma abordagem da técnica do Método Monte Carlo, dar e apresentar várias aplicações, em especial, cálculos de área sem o conhecimento prévio de Integral em diversas áreas da Ciência. Primeiramente, foi feita abordagem da probabilidade e variável aleatória com as principais definições, teoremas e propriedades. E por último, fez-se uma abordagem teórica do Método Monte Carlo e várias aplicações, que poderá servir de referencial para que seja explorado de forma rica na Matemática pelos professores e alunos.

Em nossa dissertação estudamos e interpretamos as ideias de George Pólya sobre a resolução de problemas, baseando-nos fundamentalmente na sua obra paradigmática, intitulada em português, A Arte de Resolver Problemas. Também tomamos como fontes, alguns trabalhos resultantes de pesquisas sobre a aplicação do método heurístico na resolução de problemas matemáticos. Essas ideias foram aplicadas na resolução de um conjunto de problemas de trigonometria, a maioria dos quais com dificuldade superior à média. Incluímos problemas sobre prova de identidades, resolução de equações, transformação de expressões trigonométricas e cálculo de máximos e mínimos. Em um número suficiente desses problemas, incluímos indicações sobre a utilização do método heurístico na sala de aula. O trabalho está destinado a professores do Ensino Médio e a alunos motivados pela resolução de problemas trigonométricos.